关于整数最小二乘问题的马尔可夫链蒙特卡洛混合时间
信息论
2012-03-13 v1 math.IT
摘要
本文研究了用于整数最小二乘（LS）优化问题的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的混合时间。发现MCMC用于整数LS问题的混合时间取决于底层格点的结构。更具体地说，MCMC的混合时间与格点结构中是否存在局部最小值密切相关。对于某些格点，马尔可夫链的混合时间与信噪比（）无关，并且随问题维度多项式增长；而对于某些格点，混合时间随增长而无界增长。理论和实证结果都表明，为了确保快速混合，MCMC的温度通常应随增加而正向增长。我们还推导了整数最小二乘问题中存在局部最小值的概率，该概率可高达。
引用
@article{arxiv.1203.2213,
title = {On the Mixing Time of Markov Chain Monte Carlo for Integer Least-Square Problems},
author = {Weiyu Xu and Alex Dimakis and Babak Hassibi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2213},
year = {2012}
}