关于例外李代数的极小模：若尔当块与稳定子
表示论
2024-04-24 v6 群论
环与代数
摘要
设 G 是定义于特征 p>0 的代数闭域 k 上的 G_2、F_4、E_6 或 E_7 型单的、单连通的例外代数群，且 \g=Lie(G)。对于 \g 的每个幂零轨道 G.e，我们列出了 e 在 \g 的极小诱导模 V_min 上的作用的若尔当块。我们还确定了向量 v\in V_min 的中心化子 G_v 以及 1-维子空间 <v>\subset V_min 的稳定子 \Stab_G<v> 何时是光滑的；即，何时 \dim G_v=\dim\g_v 或 \dim \Stab_G<v>=\dim\Stab_\g<v>。
引用
@article{arxiv.1508.02918,
title = {On the minimal modules for exceptional Lie algebras: Jordan blocks and stabilisers},
author = {David I. Stewart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02918},
year = {2024}
}
备注
This contains corrections and should be used instead of the published version ; code now available at github.com/davistem/nilpotent_orbits_GAP