关于半填充二维 Hubbard 模型在零温下均场反铁磁隧穿的论述

我们考虑二维（2D） Hubbard 模型（在平方格子上）在零温下的均场理论下的反铁磁隧穿。1985 年 Hirsch 对此隧穿 $\Delta$ 在弱耦合极限 $U/t\downarrow 0$（$U>0$ 和 $t>0$ 是通常的 Hubbard 模型参数）以 $\exp(-2\pi\sqrt{t/U})$ 的形式消失的猜测。我们基于关于 Hubbard 模型的 2D 均场理论的最新数学结果给出了该猜测的证明。关键步骤是对 2D 紧束缚能态密度函数的积分的精确计算。