面向格基公钥密码的最大环面距离码

我们提出了一种用于格基公钥加密 (PKE) 的最大环面距离 (MTD) 码。通过将加密编码问题表述为在离散 $\ell$ 维环面 $\mathbb{Z}_q^\ell$ 中选取 $2^\ell$ 个点，所提构造最大化了最小 $L_2$ 范数环面距离，以降低诸如 NIST ML-KEM (Crystals-Kyber) 等后量子方案中的解密失败率 (DFR)。对于 $\ell = 2$，我们证明 MTD 码本质上是最近在 IACR CHES 2025 上提出的 Minal 码的变体。对于 $\ell = 4$，我们提出了一种基于 $D_4$ 格的构造，实现了已知最大的环面距离；而对于 $\ell = 8$，MTD 码对应于 $\mathbb{Z}_4^8$ 中的 $2E_8$ 格点。在 Kyber 设置下的数值评估表明，对于 $\ell > 2$，所提码在 DFR 方面优于 Minal 码和最大 Lee 距离 ($L_1$ 范数) 码，而在 $\ell = 2$ 时与 Minal 码性能相当。