立方晶格上三维环面码与焊接码的高效解码

近年来，人们对三维(3D)量子码的兴趣日益增长。最早提出的三维量子码之一是三维环面码。已有研究表明，三维色码可映射为三维环面码。立方晶格上的三维环面码也是焊接码的构建模块，而焊接码具有迄今为止最高的能量势垒。尽管广为人知，三维环面码的性能尚未被广泛研究。在本文中，我们提出了带边界与不带边界的立方晶格上三维环面码的高效解码算法，并报告了它们在各种量子信道下的性能。我们观察到比特翻转错误的阈值约为 $12\%$，相位翻转错误的阈值约为 $3\%$，擦除信道的阈值为 $24.8\%$。我们还研究了焊接三维环面码在量子擦除信道上的性能。我们未观察到焊接码在擦除信道上的阈值。