无 CLT 独立性假设的紧凑 Lattice-Coded 多收件人 Kyber

本工作提出了一种无需依赖解码噪声分量独立性假设的公钥加密 (PKE) 和密钥封装机制 (KEM) 如 Kyber 的联合编码与加密设计，显著降低通信开销 (CER) 和解密失败率 (DFR)。我们的设计包含两种技术：密文打包和格子打包。首先，我们将 Peikert-Vaikuntanathan-Waters (PVW) 方法扩展至 Kyber：将 $\ell$ 个明文打包到单个密文中。该方案称为 P$_\ell$-Kyber。我们证明了 P$_\ell$-Kyber 在 M-LWE 硬度假设下满足 IND-CCA 安全性。我们表明，$\ell$ 个明文的解码噪声条目（也称为层）是相互独立的。其次，我们提出一种用于 P$_\ell$-Kyber 的跨层格子编码方案，将每个 $\ell$ 个跨层信息符号编码到格子点上。如此一来，我们获得一个“编码” P$_\ell$-Kyber，其中每个格子点的解码噪声条目是相互独立的。因此，DFR 分析无需假设解码噪声条目之间相互独立。得益于密文打包和格子打包，DFR 和 CER 均显著降低。我们演示，使用 $\ell=24$ 和 Leech 格子编码器，所提出的编码 P$_\ell$-KYBER1024 实现 DFR $<2^{-281}$，CER $= 4.6$，即比 KYBER1024 降低了 90% 的 CER。