关于超对称背景的最大超代数

本文给出了包括Freund-Rubin背景在内的某些类型超对称超引力背景的最大超代数概念的精确定义，并提出了一个几何构造，扩展了其Killing超代数的著名构造。我们确定了最大李超代数的结构，并证明存在有限个同构类，所有这些类都通过收缩与一个正交辛李超代数相关联。我们利用结构理论证明，最大超对称波不具有这样的最大超代数，但最大超对称Freund-Rubin背景具有。我们对AdS_4 x S^7的最大超代数进行了显式几何构造，发现其同构于osp(1|32)。我们提出了任何渐近于AdS_4 x S^7的背景的最大超代数的代数构造，并通过计算M2膜在其两个最大超对称极限下的最大超代数来检验这一提议，结果一致。