齐次M2对偶

受寻找具有 $N>4$ 超对称性的 M2 膜的新引力对偶——等价地，具有 Killing 超代数 $\mathfrak{osp}(N|4)$（$N>4$）的 M 理论背景——的推动，我们分类了对称李代数为 $\mathfrak{so}(n) \oplus \mathfrak{so}(3,2)$（$n=5,6,7$）的齐次 M 理论背景。我们发现 $n=6,7$ 时没有新背景，但确实找到了一些 $n=5$ 的新背景（对我们而言）。所有背景在度量上均为 $\operatorname{AdS}_4 \times P^7$ 形式的乘积，其中 $P$ 为黎曼且齐次于 $\operatorname{SO}(5)$ 的作用，或 $S^4 \times Q^7$，其中 $Q$ 为洛伦兹且齐次于 $\operatorname{SO}(3,2)$ 的作用。至少一个新背景是超对称的（尽管只有 $N=2$），并且我们展示它可通过 Wick 转动从超对称 Freund--Rubin 背景构造。两个新背景仅被数值近似。（本文第二版包含 Alexander~S.~Haupt 的附录，弥补了我们原始分析中的漏洞。）