关于 $E_7(q)$ 及相关几乎单群极大子群的研究

本文几乎分类了当一般 $q$ 为素数 $p$ 的幂时 $E_7(q)$ 的极大子群。仅缺失四个潜在的极大子群:$PSL_2(7)$(当 $p\neq 2,3,7$ 时未知)、$PSL_2(8)$($p=2$)以及 $PSL_2(9)=A_6$($p\neq 2,3$)。此外,关于 $A_2$ 型正维数极大子群的精确结构存在一个问题。对于 $q$ 为 $3$ 的任意幂以及 $q=4$ 的情形,我们能够对 $E_7(q)$ 的极大子群给出完全的确定。