两个1344阶群：2^3.PSL_2(7)与2^3:PSL_2(7)
群论
2019-09-05 v1 高能物理 - 唯象学
摘要
我们分析了两个1344阶群的群结构，它们分别是8阶初等阿贝尔群被其自同构群PSL_2(7)的非分裂扩张和分裂扩张。它们具有相同的特征标表。群2^3.PSL_2(7)是李群G_2的一个有限子群，它保持代表七维八面体的八元数集合±e_i (i=1,2,...,7)。它的三个极大子群2^3:7:3、2^3.S_4和4.S_4:2分别对应于李群G_2、SO(4)和SU(3)的有限子群。代表分裂扩张的群2^3:PSL_2(7)具有五个极大子群：2^3:7:3、2^3:S_4、4:S_4:2以及两个非共轭的克莱因群PSL_2(7)。我们确定了这些群及其极大子群的特征标表、张量积以及不可约表示在相关极大子群下的分解。文中讨论了其在物理学中的可能意义。
引用
@article{arxiv.1612.06107,
title = {Two groups 2^3.PSL_2(7) and 2^3:PSL_2(7) of order 1344},
author = {Mehmet Koca and Ramazan Koc and Nazife Ozdes Koca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06107},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 1 figure