非局部恒温器模型全局稳定性最大参数范围的研究
偏微分方程分析
2019-09-19 v1 动力系统
摘要
本文研究了一类具有非局部边界条件的非线性标量抛物方程唯一稳态的全局渐近稳定性。该方程描述了受反馈控制回路作用的温度分布的演化。它可视为一个基本恒温器的模型，其中某一参数控制着在边界点处相对于参考温度的偏差大小所引起的热流强度。已知当该参数超过临界值时系统会发生 Hopf 分岔。通过分析一个密切相关的非线性 Volterra 积分方程，获得了关于参考稳态全局渐近稳定的最大参数范围的刻画结果。其核由线性热方程基本解的迹导出。将 Popov 判据的一个版本加以改造并应用于该 Volterra 积分方程，得到了其解渐近衰减的充分条件。
引用
@article{arxiv.1909.08589,
title = {On the Maximal Parameter Range of Global Stability for a Nonlocal Thermostat Model},
author = {Patrick Guidotti and Sandro Merino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08589},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 4 figures