关于一般 symplectic 矩阵路径的 Maslov 类型指数

本文定义了一个针对具有两个任意终点的一般 symplect 路径的 Maslov 类型指数。该 Maslov 类型指数是 Conley-Zehnder-Long 指数的部分推广，因其共轭矩阵的退化集更大。构建该指数的 метод是直接的，且无需依赖拉格朗日路径的 Maslov 指数，且对起点是否为单位矩阵均适用，这与 Long 的 Maslov 类型指数和 Liu 的 $L_0$ 指数不同。我们验证了该指数的一些自然性质。我们回顾了其他版本的 Maslov 指数并与我们的定义进行比较。特别地，从 symplect 路径指数的角度来看，该 Maslov 类型指数可视为 Cappell-Lee-Miller 指数在两条拉格朗日路径对中的实现。