关于弹性张量的 M-特征值与强椭圆条件
环与代数
2018-01-23 v2
摘要
强椭圆性是弹性理论中的一个重要性质。2009年，针对弹性张量引入了 M-特征值。研究表明，M-特征值在坐标系选择下保持不变，且强椭圆条件成立当且仅当弹性张量的所有 M-特征值均为正。因此，M-特征值是弹性张量的某些内蕴参数。本文证明，弹性张量的 M-特征值与某些弹性模量密切相关，例如体积模量、剪切模量、Lamé 第一参数、P 波模量等；并且在某些特殊情形下（如各向同性情形、立方情形、极各向异性情形和四方情形），M-特征值的正性与已有的强椭圆性条件相对应。我们还给出了正交异性情形下强椭圆性的新的充分条件。这些在某种意义上进一步揭示了 M-特征值的物理意义。
引用
@article{arxiv.1708.04876,
title = {On the M-eigenvalues of elasticity tensor and the strong ellipticity condition},
author = {Hua Xiang and Liqun Qi and Yimin Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.04876},
year = {2018}
}