共形平坦流形的 Riemann 曲率张量的 M-特征值
微分几何
2018-08-07 v1
摘要
我们将 Xiang、Qi 和 Wei 关于 Riemann 曲率张量 M-特征值的结果推广到高维共形平坦流形。我们在文中给出了 M-特征值与 M-特征向量的表达式。作为特例，我们也讨论了共形平坦 Einstein 流形的 M-特征值，并发现了 M-特征三元组的共形不变性。我们还探讨了 M-特征值与黎曼流形截面曲率之间的关系。我们证明了 M-特征值可唯一确定 Riemann 曲率张量，并将实 M-特征值推广到复情形。在论文最后部分，我们给出一个计算 de Sitter 时空 M-特征三元组的例子，该时空在广义相对论中广为人知。
引用
@article{arxiv.1808.01882,
title = {M-eigenvalues of Riemann Curvature Tensor of Conformally Flat Manifolds},
author = {Yun Miao and Liqun Qi and Yimin Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01882},
year = {2018}
}