论 $m$ 维截面范畴及诱导不变量
代数拓扑
2026-01-12 v1
摘要
在本文中，我们系统地研究了纤维丛的 维截面范畴（由 Schwarz 引入），将其作为截面范畴的逼近不变量。我们发展了该不变量的基础理论，确立了其基本性质，并展示了它如何产生一系列诱导不变量的层级结构，包括 维 Lusternik-Schnirelmann 范畴、 拓扑复杂度以及映射间的 同伦距离。我们进一步研究了这些 维不变量与其经典对应物之间的关系，给出了计算这些不变量的多种实例，并阐明了它们何时与其经典对应物一致或不同。我们还引入了 上同伦距离的概念，并研究了它与 同伦距离的相互作用。
引用
@article{arxiv.2601.05334,
title = {On the $m$-dimensional sectional category and induced invariants},
author = {Ramandeep Singh Arora and Sutirtha Datta and Navnath Daundkar and Gopal Chandra Dutta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05334},
year = {2026}
}
备注
30 pages