M理论、符号定理与几何不变量
高能物理 - 理论
2011-07-08 v1 代数拓扑
微分几何
摘要
M理论中C场的运动方程和Bianchi恒等式可以用符号算子来编码。然后，我们利用符号重新表述了M理论中作用量的拓扑部分，这导致了与底层流形几何（包括正标量曲率）的联系。这产生了对Alvarez-Gaumé和Witten在十二维中的神奇抵消公式的一个变体，并自然引出了十一维中的Kreck-Stolz s-不变量。因此，M理论能够检测十一维（和七维）流形的微分同胚类型，并且在限制于可平行化流形时，可以对拓扑十一维球面进行分类。此外，要求配分函数的相位无反常，对s-不变量的允许值施加了限制。与十维弦理论的联系，相当于将边界理论视为一个圆盘丛，我们在此表述中研究了相应的相位。
引用
@article{arxiv.1012.1300,
title = {M-theory, the signature theorem, and geometric invariants},
author = {Hisham Sati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1300},
year = {2011}
}
备注
17 pages