关于多元极值中的局部度量性质

许多多元数据集表现出一种正相依形式，这可能全局出现在所有变量之间，或仅局部出现在特定子组内。允许局部正性的正相依的一个流行概念是正关联。在这项工作中，我们针对来自阈值超出的多元极值引入了极值正关联的概念。通过极值关联的一个充分条件，我们表明极值关联推广了极值树模型。对于 H"usler--Reiss 分布，该充分条件允许一种我们称之为度量性质的参数化描述。由于 H"usler--Reiss 分布的参数是欧几里得距离矩阵，度量性质与电气网络理论和欧几里得几何中的研究相关。我们证明度量性质可以相对于图进行局部化，并研究替代似然推断。这产生了一种用于局部度量 H"usler--Reiss 图模型的两步估计程序。第二步允许一个简单的对偶问题，通过梯度下降算法实现。最后，我们在模拟数据和真实数据上展示了我们的结果。