局部关联图模型与混合凸指数族

多元全正性的概念已在金融与心理学中被证明有用，但在其他应用中可能过于严格。本文提出一种局部关联的概念，即图模型中高度连通的组分呈正相关，并研究其性质。我们的主要动机来自基因表达数据，其中图模型已成为一种流行的探索性工具。这些模型是我们所称的混合凸指数族（mixed convex exponential families）的实例，我们证明混合对偶似然估计量对此类族具有简单的精确性质，以及类似于极大似然估计量的渐近性质。我们通过在所谓的正图lasso（positive graphical lasso）中对负偏相关施加惩罚，进一步放宽正性假设。最后，我们基于块坐标下降开发了 GOLAZO 算法，该算法适用于图模型背景下出现的若干优化过程，包括上述估计问题。我们推导了此类问题最优解存在性的结果。