通过矩阵补全进行 H"usler-Reiss 图模型统计推断
统计方法学
2023-10-16 v2
摘要
多元极端事件的严重程度由最大边缘观测值之间的依赖性所驱动。H"usler-Reiss 分布是描述这种极端依赖性的通用模型，通常由变差矩阵参数化。为了表示条件独立关系并获得稀疏参数化，我们引入了新颖的 H"usler-Reiss 精度矩阵。类似于高斯情形，该矩阵自然地出现在 H"usler-Reiss Pareto 分布的密度表示中，并通过其零模式编码极端图结构。对于给定的任意图，我们证明了部分指定的 H"usler-Reiss 变差矩阵补全的存在性与唯一性，使其精度矩阵在图的非边上为零。利用边上参数的合适估计量，我们的理论提供了图结构化 H"usler-Reiss 分布的首个一致估计量。如果图未知，我们的方法可与近期的结构学习算法相结合，以联合推断图与相应的参数矩阵。基于我们的方法论，我们提出了稀疏 H"usler-Reiss 模型统计推断的新工具，并在美国的大规模航班延误数据以及多瑙河流量数据上进行了演示。
引用
@article{arxiv.2210.14292,
title = {Statistical Inference for H\"usler-Reiss Graphical Models Through Matrix Completions},
author = {Manuel Hentschel and Sebastian Engelke and Johan Segers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14292},
year = {2023}
}