通过模块函数描述 Häusler-Reiss 分布的极端条件独立性

我们研究 Häusler-Reiss 分布的极端条件独立性，这是一类参数化的多元帕累托分布的子类。作为主要贡献，我们引入两个集合函数——即为分布及其每个边际分配值的函数——并展示极端条件独立语句可通过这些函数的模块性关系来 characterize。对于第一个函数，我们利用 Häusler-Reiss 与高斯模型之间的密切联系，引入类似多信息度量的度量 $m^{\text{HR}}$ 用于 Häusler-Reiss 分布。对于第二个函数，我们考虑与 Häusler-Reiss 参数化自然相关的不变量 $\sigma^2$，并在额外的正性约束下建立第二个模块性准则。这些结果为描述高维极端值统计中的极端依赖结构提供了新工具。此外，我们研究 Häusler-Reiss 参数空间中一个有界子集的几何结构及其与高斯椭球的关系。