通过广义 Sundman 变换将二阶常微分方程线性化为 Laguerre 形式
经典分析与常微分方程
2013-06-03 v2
摘要
考虑了通过广义 Sundman 变换（S-变换）将非线性二阶常微分方程线性化为 Laguerre 形式的问题，Duarte 等人此前曾对此进行过研究。Muriel 和 Romero 最近给出了基于首次积分的这类 S-可线性化方程的刻画以及构造线性化 S-变换的过程。在此，我们根据常微分方程的系数和一个辅助函数，给出了 S-可线性化方程的新刻画。利用这一新判据，可以显式地获得首次积分的通解，从而提供了一种构造首次积分和 Sundman 变换的直接替代过程。通过将该方法统一应用于求解常曲率旋转曲面上的测地线通解，展示了该方法的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.1302.3242,
title = {On the Linearization of Second-Order Ordinary Differential Equations to the Laguerre Form via Generalized Sundman Transformations},
author = {M. Tahir Mustafa and Ahmad Y. Al-Dweik and Raed A. Mara'beh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3242},
year = {2013}
}