在线二分匹配与 max-sat 确定性去随机化的局限
数据结构与算法
2016-08-11 v1
摘要
Karp、Vazirani 与 Vazirani 以及（分别）Buchbinder 等人的惊人结果是一些例子，其中相当简单的随机化方法对于在线二分匹配以及（分别）无约束非单调子模最大化，提供了可证明优于相应确定性方法的近似。我们表明，确定性在线计算模型看似强大的扩展至多只能匹配朴素随机化的性能。更具体地，对于二分匹配，我们证明在优先级模型（允许对输入流进行排序的非常通用的方式）中，我们无法改进任何贪心最大匹配算法所达到的平凡 1/2 近似，同样也无法通过并行运行的任意 log n/log log n 个在线算法来改进该近似。后一结果给出了所需建议位（advice bits）数量的改进下界 log log n - log log log n。对于 max-sat，我们改编了 Buchbinder 与 Feldman 近期应用于 Buchbinder 等人 max-sat 算法的去随机化方法，获得了使用宽度 2n 并行性的确定性 3/4 近似算法。为了改进该近似，我们表明在线算法的指数宽度并行性是必要的（在一个比宽度 2n 算法所需模型更通用的模型中）。
引用
@article{arxiv.1608.03182,
title = {On the limitations of deterministic de-randomizations for online bipartite matching and max-sat},
author = {Nicolas Pena and Allan Borodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03182},
year = {2016}
}