关于度量空间中链的长度

Mathav Murugan

关于度量空间中链的长度

概率论 2020-05-12 v2 泛函分析度量几何

作者: Mathav Murugan

摘要

我们得到了度量空间中连接两点的 $\epsilon$ -链所需最少点数的上界。这推广了 Hambly 和 Kumagai（1999）针对某些自相似分形上阻力度量情形的一个界。作为一个应用，我们推导了 Grigor'yan 和 Telcs（2012）引入的关于 $\epsilon$ -链的一个条件。这使我们能够在满足抛物型 Harnack 不等式的空间上获得热核的锐界，而无需对度量作进一步假设。欧几里得空间上的雪片变换表明我们的界是锐的。

关键词

度量空间 ε-链阻力度量热核抛物型 Harnack 不等式自相似分形

引用

@article{arxiv.1909.09988,
  title  = {On the length of chains in a metric space},
  author = {Mathav Murugan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09988},
  year   = {2020}
}

备注

17 pages (to appear in Journal of Functional Analysis)

关于度量空间中链的长度

摘要

关键词

引用

备注

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