关于 Campana 点的 Manin 型猜想中的首项常数

我们将 Pieropan、Smeets、Tanimoto 与 Várilly-Alvarado 近期提出的 Campana 点 Manin 型猜想，与 Browning 和 Van Valckenborgh 的另一种预测在轨形 $(\mathbb{P}^1,D)$ 的特殊情形进行比较，其中 $D = \frac{1}{2}[0]+\frac{1}{2}[1]+\frac{1}{2}[\infty]$。我们发现两个预测的首项常数并不一致，并讨论稀疏集能否解释此差异。受此启发，我们通过考虑对应于二元二次型平方丰值的轨形，给出 Campana 点 Manin 型猜想的一个反例。