关于离散 Hilbert 变换的 $l^p$-范数
经典分析与常微分方程
2019-03-20 v2 复变函数
泛函分析
概率论
摘要
利用由 Doob -过程产生的鞅来表示离散 Hilbert 变换，我们证明其 -范数（）的上界为连续 Hilbert 变换的 -范数。结合已知的下界，这解决了关于这些算子范数相等的长期猜想。
引用
@article{arxiv.1709.07427,
title = {On the $l^p$-norm of the discrete Hilbert transform},
author = {Rodrigo Bañuelos and Mateusz Kwaśnicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07427},
year = {2019}
}