关于 $\mathbb{R}^d$ 中单纯形复合体 $k$ 体积刚性的研究
组合数学
2025-03-04 v1
摘要
我们定义了单纯形复合体在 中 体积的通用刚性辛集，并证明在 时，其秩与同一顶点集上经典的 刚性辛集（即 的情况）相同。这与 Lubetzky 与 Peled 之前研究的 情况形成鲜明对比。我们 conjectures 该辛集基的特征描述可依据 骨架的 刚性以及 面边缘 incidences 上的组合 Hall 条件来给出。
引用
@article{arxiv.2503.01665,
title = {On the $k$-volume rigidity of a simplicial complex in $\mathbb{R}^d$},
author = {Alan Lew and Eran Nevo and Yuval Peled and Orit E. Raz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01665},
year = {2025}
}