抽象 3-刚性与二元 $C_2^1$-样条 I：Whiteley 极大性猜想
组合数学
2022-04-25 v3
摘要
Graver 于 1991 年提出的一个猜想称，泛型 维刚性拟阵是关于拟阵弱序上的唯一极大抽象 -刚性拟阵。基于泛型 维刚性拟阵与逼近论中泛型 -余因子拟阵的紧密相似性，Whiteley 在 1996 年提出类似猜想：对所有 ，泛型 -余因子拟阵是唯一极大抽象 -刚性拟阵。我们在本文中验证了 Whiteley 猜想在 的情形。我们证明中的一个关键步骤是验证 Whiteley 的第二个猜想，即“双 V-替换操作”在泛型 -余因子拟阵中保持独立性。
引用
@article{arxiv.1911.00205,
title = {Abstract 3-Rigidity and Bivariate $C_2^1$-Splines I: Whiteley's Maximality Conjecture},
author = {Katie Clinch and Bill Jackson and Shin-ichi Tanigawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00205},
year = {2022}
}