Sturm-Liouville问题的第$j$个特征值与Maslov指数
泛函分析
2019-03-20 v1 谱理论
摘要
在先前论文\cite{HLWZ,KWZ}中，Sturm-Liouville问题第个特征值的跳跃现象已被完整刻画。在本文中，我们证明这些特征值分支的跳跃数恰为对应边界条件路径的Maslov指数。进而我们确定了在第个特征值在边界条件空间各层上的精确范围。最后，我们证明当谱参数趋于时，单值矩阵的图趋于Dirichlet边界条件。
引用
@article{arxiv.1903.07943,
title = {On the $j$-th Eigenvalue of Sturm-Liouville Problem and the Maslov Index},
author = {Xijun Hu and Lei Liu and Li Wu and Hao Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07943},
year = {2019}
}
备注
17 pages