关于自由群中子群的交：阶梯子群是惰性的
群论
2014-12-23 v1
摘要
若自由群 的子群 满足对于任意 ， 与 的交的秩不大于 的秩，则称 在 中是惰性的。在本文中，我们扩展了已知的惰性子群族。我们证明了惯性性质对 1-生成元自同态成立。等价地，自由群中的阶梯子群是惰性的。阶梯子群是通过一组相对于自由群某有序基呈阶梯形的生成元来定义的，可视为自由因子的推广。例如，有限生成自由群的自同构的固定子群即为阶梯子群。证明主要遵循图论或组合方法。
引用
@article{arxiv.1412.6908,
title = {On the intersection of subgroups in free groups: echelon subgroups are inert},
author = {Amnon Rosenmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6908},
year = {2014}
}