关于 ${\mathbb R}^{n}$ 上 Pfaff 形式的 integrability

Pedro F. da Silva Júnior

关于 ${\mathbb R}^{n}$ 上 Pfaff 形式的 integrability

数学物理 2022-02-01 v3 math.MP

作者: Pedro F. da Silva Júnior

摘要

本文详述了 ${\mathbb {R}}^{n}$ 上 Pfaff 形式（或称 1-形式）可积性那些鲜为人知的条件。重点置于这些条件的局部性，并对 Clairaut 与 Carathéodory 的定理给出了一些更详尽的证明。考虑到 Pfaff 形式可积性的重要性，尤其在数学物理中，本文表明：Carathéodory 定理在全局可积性方向上含有隐藏的内容。

关键词

Pfaff 形式可积性 Clairaut 定理 Carathéodory 定理局部性全局可积性

引用

@article{arxiv.2110.08337,
  title  = {On the Integrability of Pfaffian Forms on ${\mathbb R}^{n}$},
  author = {Pedro F. da Silva Júnior},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08337},
  year   = {2022}
}

备注

16 pages. Submitted

关于 ${\mathbb R}^{n}$ 上 Pfaff 形式的 integrability

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