关于物质功率谱的信息含量

我们讨论了在跨线性尺度（$z = 0$时，$k \sim 0.1h - 0.8h/\textrm{Mpc}$）上物质功率谱协方差矩阵及其逆矩阵的解析近似。我们进一步给出了非线性密度场谱的费希尔信息矩阵的解析表达式，并推导了对其宇宙学信息含量的影响。我们发现，谱信息由一对上界（“平台”）以及白噪声存在时的“拐点”所表征，这些平台由三谱引起。通常按幂律增长的有效傅里叶模数，受到这些平台的上限约束，这自然地解释了早期N体模拟的发现。这些平台将非线性功率谱的最佳可能测量限制在$h^{-3}\textrm{Gpc}^3$体积内的百分比水平；从谱中提取模型参数则明确受限于它们与非线性振幅的简并性。第一个超巡天（SS）平台的值取决于特征巡天体积和大尺度功率；第二个巡天内（IS）平台则由小尺度功率设定。虽然两者在层次化假设中都有简单的解释，但SS平台可以在Takada和Hu的谱响应形式体系中被预测并推广到更小的尺度。最后，噪声拐点自然地由示踪物的密度决定。