关于孪生素数无穷性的探讨

我们提出了一种基于素数$6x \pm 1$表示法的孪生素数猜想新研究方法。通过定义所谓的孪生素数生成元$x \in \N$（使得$6x - 1$与$6x + 1$均为素数），我们将该猜想重新表述为此类$x$的存在性问题。利用模小素数乘积的容许剩余类与改进的Selberg筛法，我们将自然数划分为结构化区间$\mc{A}_n$，其中$6x \pm 1$的最大可能素因子是固定的。在每个$\mc{A}_n$内，我们应用筛法估计避开所有局部障碍的生成元候选数。由于奇偶性问题，我们无法用Selberg筛法解决该问题，这需要其他筛法或方法。作者正在寻找它们，并邀请所有感兴趣的人提供帮助。