论 Einstein-Maxwell-标量模型中孤子的不存在性

针对 Einstein-Maxwell-标量模型中自引力孤子，我们建立了三个不存在性结果，其中标量场通常通过标量函数 $f(\Phi)$ 与 Maxwell 场非极小耦合。首先，考虑平凡的 Maxwell 场，这给出完整模型的一致截断。在此情形下，利用标度（Derrick 型）论证，我们确立不存在稳态且轴对称的自引力标量孤子，除非标量势能在时空某处为负。这推广了先前关于静态与严格稳态情形的结果。因此，仅转动不能支撑此类模型中的自引力标量孤子。其次，考虑定号耦合。通过推广 Heusler 先前针对电真空的论证，我们确立不存在静态自引力电磁-标量孤子。因此，单独变化的（但定号的）介电常数不能支撑静态 Einstein-Maxwell-标量孤子。最后，利用 Lichnerowicz 型论证，将第二结果推广至严格稳态但不必静态的时空，推广了标量场与 Maxwell 场未直接耦合模型中的先前结果。这些结果各自的有效范围指出了规避它们的可能路径，以在 Einstein-Maxwell-标量模型中获得自引力孤子。