关于树的独立集序列
组合数学
2021-07-06 v2
摘要
Alavi、Malde、Schwenk和Erd\H{o}s问是否每棵树的独立集序列都是单峰的。此处我们对这一问题做些观察。我们证明对均匀随机(标号)树,渐近几乎必然(a.a.s.)该序列初始约49.5%递增而末尾约38.8%递减。我们的方法使用矩阵树定理并结合计算。我们还给出了Levit和Mandrescu关于K\"onig-Egerv\'ary图的独立集序列最后三分之一结果的一个推广。
引用
@article{arxiv.2006.12562,
title = {On the independent set sequence of a tree},
author = {Abdul Basit and David Galvin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.12562},
year = {2021}
}
备注
To appear in Electron. J. Combin.. This version corrects some errors from the previous version, and clarifies the analysis