常返单模随机图中均匀生成树的端点数
概率论
2023-01-11 v1
摘要
我们证明，若一个单模随机有根图是常返的，则其均匀生成树的端点数几乎必然等于该图的端点数。结合瞬态情形下的先前结果，这完全解决了单模随机有根图中接线均匀生成森林分支的端点数问题，并证实了 Aldous 和 Lyons（2006）的一个猜想。
引用
@article{arxiv.2301.03875,
title = {The number of ends in the uniform spanning tree for recurrent unimodular random graphs},
author = {Diederik van Engelenburg and Tom Hutchcroft},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03875},
year = {2023}
}
备注
27 pages, comments are welcome