关于图与无爪图的独立集多项式
组合数学
2025-08-15 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们对有限简单图 的独立集多项式 的研究提出了两项新贡献。首先，针对重要的无爪图类，我们给出了 无零点区域的改进下界。我们的界超过了经典的 Shearer 半径，它是通过利用无爪图中局部邻域结构的性质，对 Fernández-Procacci 准则进行精细应用而导出的。其次，我们建立了 的一个新颖组合表达式，其灵感来源于与统计力学中抽象聚合物气体模型的联系，这为该多项式提供了一种新的结构解释，可能具有独立的研究价值。这些结果加强了统计物理学、组合学与图论之间的联系，并为解析探索提出了新方法。
引用
@article{arxiv.2505.22766,
title = {On the independent set polynomial of graphs and claw-free graphs},
author = {Paula M. S. Fialho and Aldo Procacci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22766},
year = {2025}
}