论 Lawrence-Krammer 表示的值域
几何拓扑
2007-05-23 v3
摘要
我们构造了一个由 Lawrence-Krammer 表示保持的非奇异半双线性型。证明了若 Lawrence-Krammer 表示的多项式变量 q 与 t 取为适当的代数无关单位复数,则该型为负定 Hermite 型。由于酉矩阵可对角化,酉群中矩阵的共轭类由其特征值决定。我们证明了 Lawrence-Krammer 矩阵的特征值满足某些对称关系。利用不可逆结的存在性,这些对称关系意味着 Lawrence-Krammer 表示的值域中存在在酉群中共轭的矩阵,而它们所对应的辫子却并不共轭。构造该型的两个主要工具是 Bigelow 对 Lawrence-Krammer 表示的解释,以及带角流形上的 Morse 理论。
引用
@article{arxiv.math/0202246,
title = {On the image of the Lawrence-Krammer representation},
author = {Ryan Budney},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202246},
year = {2007}
}
备注
17 pages, 11 figures