Lawrence-Krammer 表示的不变子空间分类
表示论
2010-08-04 v1
摘要
Lawrence-Krammer 表示在 2000 年被用于证明辫群的线性性。该问题曾多年悬而未决。现在已知，对于其两个参数的某些复数值，辫群的 Lawrence-Krammer 表示是可约的，并且在其中一个参数受到某些限制的情况下，这些值的完整描述也已给出。同样已知的是，当表示可约时，在真不变子空间上的作用是 Iwahori-Hecke 代数作用。在本文中，我们证明了一个关于 Lawrence-Krammer 空间不变子空间的分类定理。我们根据 Specht 模对真不变子空间进行分类。我们在 Lawrence-Krammer 空间中用维数和生成向量完整地描述了它们。
引用
@article{arxiv.1008.0584,
title = {Classification of the invariant subspaces of the Lawrence-Krammer representation},
author = {Claire I. Levaillant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0584},
year = {2010}
}
备注
17 pages