具有波动率微笑的Hull-White模型在估值调整中的应用
计算金融
2025-12-23 v1 数理金融
摘要
仿射扩散动力学由于其解析可处理性，常被用于估值调整的计算。然而，这些模型无法捕捉市场隐含的偏度和微笑，而这些在计算xVA指标时是相关的。因此，需要额外的自由度来捕捉这些市场特征。在本文中，我们通过具有状态依赖系数的SDE来解决这一问题。该SDE与有限数量不同AD动力学的凸组合保持一致。我们结合了Hull-White单因子模型，其中变化了一个模型参数。我们使用随机化AD(RAnD)技术来参数化动力学的组合。我们将具有状态依赖系数的SDE和原始模型的RAnD参数化称为rHW模型。通过Hull-White动力学的解析可处理性，rHW模型允许对欧式互换期权进行高效的半解析校准。我们使用基于回归的蒙特卡洛模拟来计算风险敞口。在此设置下，我们展示了偏度和微笑对线性及提前行权利率衍生品的风险敞口和xVA的显著影响。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.14841,
title = {On the Hull-White model with volatility smile for Valuation Adjustments},
author = {T. van der Zwaard and L. A. Grzelak and C. W. Oosterlee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.14841},
year = {2025}
}