微分方程的部分不变子模型层次结构
数学物理
2010-08-05 v1 math.MP
摘要
我们注意到，微分方程的部分不变解(PIS)在许多情况下可以表示为某个更高秩PIS的不变约化。这在给定微分方程系统的所有PIS集合中引入了层次结构。利用这一结构，可以显著减少枚举给定偏微分方程系统所有PIS所需的计算量。我们证明了PIS的两步构造法与直接构造法的等价性。在此框架下，我们给出了理想MHD方程部分不变解的完整分类。
引用
@article{arxiv.0711.2338,
title = {On the hierarchy of partially invariant submodels of differential equations},
author = {Sergey V. Golovin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2338},
year = {2010}
}