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关于范形式方程解的高度

数论 2018-02-20 v2

作者: Shabnam Akhtari , Jeffrey D. Vaaler

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摘要

设 $k$ 为一个数域。我们考虑与包含在有限扩张域 $l$ 中的完整 $O_k$ -模相关的范形式方程。已知解集自然是非交的解等价类的并。我们证明每个非空解等价类都包含一个代表元，其韦伊高度 (Weil height) 由依赖于定义该范形式方程的参数的表达式所界定。

关键词

范形式方程韦伊高度数域等价类 O_k-模有限扩张域

引用

@article{arxiv.1709.02485,
  title  = {On the height of solutions to norm form equations},
  author = {Shabnam Akhtari and Jeffrey D. Vaaler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02485},
  year   = {2018}
}