关于稀疏图距离查询的难度
数据结构与算法
2010-06-08 v1
摘要
在本文中，我们证明集合交集问题比稀疏图上的距离查询更难。给定一个总大小为 n 的集合族，该族由取自全集 U 的 m 个集合组成，集合交集问题是构建一个数据结构，能够回答两个集合是否有交集。距离查询是一种数据结构，能够回答给定图上的距离查询。我们证明，如果能够为稀疏图 G=(V,E) 构建距离查询，该查询需要 s(|V|,|E|) 空间，并在时间 t(|V|,|E|) 内回答 (2-ε,c)-近似距离查询，其中 (2-ε) 是乘法误差，c 是常数加法误差，那么集合交集问题可以在时间 t(m+|U|,n) 内使用空间 s(m+|U|,n) 解决。
引用
@article{arxiv.1006.1117,
title = {On the hardness of distance oracle for sparse graph},
author = {Hagai Cohen and Ely Porat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1117},
year = {2010}
}