论 Harary-Kauffman 猜想与 Turk's Head 纽结
几何拓扑
2008-11-04 v1
摘要
m,n Turk's Head 纽结，即 THK(m,n)，是一种“交错 (m,n) 环面纽结”。我们证明了除 m \geq 5 为奇数且 n \geq 3 与 m 互质的情况外，Harary-Kauffman 猜想对所有 THK(m,n) 均成立。我们还在该例外情况下给出了支持该猜想的证据。我们的证明基于如下观察：除当 P_m 为 Pell 素数时的 THK(m,2) 外，这些纽结均不具有素数行列式。
引用
@article{arxiv.0811.0044,
title = {On the Harary-Kauffman Conjecture and Turk's Head Knots},
author = {Nicholas E. Dowdall and Thomas W. Mattman and Kevin Meek and Pablo R. Solis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0044},
year = {2008}
}
备注
16 pages, 12 figures