Kauffman-Harary 猜想对 Montesinos 纽结成立
几何拓扑
2015-05-27 v1
摘要
Kauffman-Harary 猜想断言：对于具有素数行列式 p 的纽结的任意约化交错图 K，K 的每个非平凡 Fox p-着色都将其弧赋予不同的颜色。我们通过用沿链环分支的 S^3 二重覆盖的同调来表述该猜想，从而将其推广。以此方式我们将猜想的范围扩展到具有任意行列式的所有素数交错链环。我们首先证明 pretzel 纽结的 Kauffman-Harary 猜想，然后推广我们的论证以证明所有 Montesinos 链环的广义 Kauffman-Harary 猜想。最后，我们推测该猜想与 Menasco 关于交错链环外部中不可压缩曲面的工作之间的关系。
引用
@article{arxiv.math/0305415,
title = {Kauffman-Harary conjecture holds for Montesinos Knots},
author = {Marta M. Asaeda and Jozef H. Przytycki and Adam S. Sikora},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305415},
year = {2015}
}
备注
to appear in Journal of Knot Theory and Ramifications, 11 pages, 10 figures