受限本征函数广义傅里叶系数的增长

设 $(M,g)$ 为光滑紧黎曼流形，$\{\phi_h\}$ 为 $M$ 上一列 $L^2$ 归一化的拉普拉斯本征函数。对于光滑子流形 $H\subset M$，我们考虑受限本征函数 $\phi_h|_H$ 的增长，方法是将它们与 $H$ 上一列波前集避开 $S^*H$ 的函数 $\{\psi_h\}$ 作检验。即我们研究所谓的广义傅里叶系数：$\langle \phi_h,\psi_h\rangle_{L^2(H)}$。我们给出了这些系数的显式界，其依赖于两族函数 $\phi_h$ 与 $\psi_h$ 的缺陷测度如何关联。只要 $\psi_h$ 波前集上的回归方向集合较小，这就使我们能获得一个 little$-o$ 改进。为得到估计，我们利用了测地光束技术。