关于变分积分极小元的整体正则性：二维分裂型问题及向一般各向异性情形的推广
偏微分方程分析
2022-03-31 v1
摘要
我们主要讨论在有界 Lipschitz 域 上分裂型变分积分的超二次极小问题，并通过引入一个度量解到边界数据距离的适当权函数，证明梯度到边界的高阶可积性。作为推论，关于某种改进 Hölder 连续性的局部 Hölder 系数用函数 量化。结果在自然增长和椭圆性条件下推广到无分裂结构的各向异性问题。在两种情形中，我们都使用涉及小权的 Caccioppoli 不等式变体进行论证。
引用
@article{arxiv.2203.16183,
title = {On the global regularity for minimizers of variational integrals: splitting-type problems in 2D and extensions to the general anisotropic setting},
author = {Michael Bildhauer and Martin Fuchs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16183},
year = {2022}
}