含二重对称子的正二十面体衣壳的几何结构

二十面体病毒衣壳由衣壳粒的有序排列——对称子——构成。对称子有三种类型：二重对称子、三重对称子和五重对称子，它们具有不同的形状，分别以二十面体的 2 重、3 重和 5 重对称轴为中心。2010 年 Sinkovits 与 Baker 给出了仅由三重对称子和五重对称子构建二十面体结构的所有可能方式的分类，这要求三角剖分数 $T$ 为奇数。在本文中，我们引入二重对称子，以获得由正五重、三重和二重对称子构成的二十面体病毒的几何分类。对每一类解，我们进一步给出对称子尺寸公式以及 $h$、$k$ 和 $T$ 数的奇偶性限制。我们还给出了多种可用于对给定构型进行分类的不变量方法。