关于Holmsen组合版彩色Carathéodory定理的几何
组合数学
2019-04-29 v1
摘要
凸包的Carathéodory定理在凸几何中起着重要作用。1982年,Bárány提出并证明了一种更一般的版本,称为彩色Carathéodory定理。该彩色版本在2016年被Holmsen进一步推广。他给出了一种组合推广并找到了一个拓扑证明。采取对偶的视角,我们得到了Holmsen结果的一个等价表述,其具有更明确的几何意义。
引用
@article{arxiv.1904.11698,
title = {On the Geometry of Holmsen's Combinatorial Version of the Colorful Carath\'eodory},
author = {Helena Bergold and Winfried Hochstättler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11698},
year = {2019}
}