关于切于光滑分布上的流形的几何结构
微分几何
2022-11-22 v3 偏微分方程分析
摘要
众所周知，欧几里得空间中的 k 维光滑曲面不可能切于非对合 (non-involutive) 的 k 维平面分布。本文讨论这一结论向更弱的曲面概念——即积分流形 (integral currents) 与法向流形 (normal currents)——的推广。我们发现，积分流形在此方面的性质与光滑曲面完全一致，而法向流形的行为则相当多面。该问题与流形边界的几何性质密切相关，本文亦对此作了详细讨论。
引用
@article{arxiv.1907.07456,
title = {On the geometric structure of currents tangent to smooth distributions},
author = {Giovanni Alberti and Annalisa Massaccesi and Eugene Stepanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07456},
year = {2022}
}