关于贝塞尔函数零点的广义交错性质

本文研究了贝塞尔函数之间、特别是 $J_\nu$ 与 $J_\mu$ 之间的广义交错性质，其中差值 $|\nu-\mu|$ 超过 $2$。这种交错现象以与 Lommel 多项式零点的补偿性相互作用为标志，将我们的认识扩展到传统的 $|\nu-\mu| \le 2$ 情形之外。作为应用，本文将该广义交错性质推广至柱函数与贝塞尔函数的导数。文中还讨论指出，Siegel 将 Bourget 假设向 $\nu$ 的有理数扩展无法进一步改进至任意实数。